Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau :
a) Độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{5}{13}\)
b) Tiêu điểm \(F_1\left(-6;0\right)\) và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{2}{3}\)
Những câu hỏi liên quan
a) Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm \(A\left(0;2\right)\) và có một tiêu điểm là \(F_1\left(-\sqrt{5};0\right)\)
b) Tìm độ dài trục lớn, trục nhỉ, tiêu cự và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) của elip (E)
c) Tìm diện tích của hình chữ nhât cơ sở của (E)
a, Phương trình chính tắc của (E) có dạng
\(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\) với 0<b<a
Ta có A(0;2) \(\in\left(E\right)\)<=>b=2
(E) có tiêu điểm F1\(\left(-\sqrt{5};0\right)\) => c=\(\sqrt{5}\)
Ta có \(a^2=b^2+c^2=4+5=9\)=>a=3
==> (E) \(\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1\)
b, 2a = 6; 2b = 4; 2c = \(2\sqrt{5}\)=>\(\dfrac{c}{a}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
c, S=4ab=24
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=3\cos2x+2\cos^2x\). Tính T=19M+5m
b) Viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(\(\left(2;\sqrt{3}\right)\) và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng \(\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)
Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13 A.
x
2
26
+
y
2
25
1.
B.
x
2
169
+
y
2
25
1.
C. ...
Đọc tiếp
Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13
A. x 2 26 + y 2 25 = 1.
B. x 2 169 + y 2 25 = 1.
C. x 2 52 + y 2 25 = 1.
D. x 2 169 + y 2 5 = 1.
Lập phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau
a) Một đỉnh là \(\left(0;-2\right)\) và một tiêu điểm là \(\left(-1;0\right)\)
b) Tiêu cự bằng 6, tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{3}{5}\)
a) \(\left(E\right):\dfrac{x^2}{5}+\dfrac{y^2}{4}=1\)
b) \(\left(E\right):\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho elip (E) đi qua điểm \(M\left(\dfrac{3}{\sqrt{5}};\dfrac{4}{\sqrt{5}}\right)\) và tam giác \(MF_1F_2\) vuông tại M ( \(F_1;F_2\) là hai tiêu điểm của elip)
a) Viết phương trình chính tắc của (E)
b) Tìm tiêu cự và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) của E
phương trình (E) có dạng:
\(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\)
Vì (E) đi qua điểm M nên
\(\dfrac{\dfrac{9}{5}}{a^2}+\dfrac{\dfrac{16}{5}}{b^2}=1\)
\(\dfrac{9}{a^2}+\dfrac{16}{b^2}=5\)(1)
Do tam giác \(MF_1F_2\)vuông tại M
Nên M thuộc đường tròn \(x^2+y^2=c^2\)
\(\dfrac{9}{5}+\dfrac{16}{5}=c^2\)
\(5=c^2\)
\(a^2-b^2=5\)
\(a^2=5+b^2\)
Thế vào pt(1)
\(9b^2+16a^2=5a^2b^2\)
\(9b^2+16\left(5+b^2\right)=5b^2\left(5+b^2\right)\)
\(5b^4-80=0\)
\(b^2=\pm4\)
\(\Rightarrow b^2=4\Rightarrow a^2=9\)
\(\left(E\right):\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{9}=1\)
\(\Rightarrow c=\sqrt{5};e=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác đều cạnh 2a Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13 A.
x
2
26
+
y
2
25
1.
B.
x
2
169
+
y
2
25...
Đọc tiếp
Tam giác đều cạnh 2a Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13
A. x 2 26 + y 2 25 = 1.
B. x 2 169 + y 2 25 = 1.
C. x 2 52 + y 2 25 = 1.
D. x 2 169 + y 2 5 = 1.
Tam giác đều cạnh 2a Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13. A.
x
2
26
+
y
2
25
1.
B.
x
2
169
+
y
2
25...
Đọc tiếp
Tam giác đều cạnh 2a Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13.
A. x 2 26 + y 2 25 = 1.
B. x 2 169 + y 2 25 = 1.
C. x 2 52 + y 2 25 = 1.
D. x 2 169 + y 2 5 = 1.
Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau :
a) Elip đi qua các điểm \(M\left(0;3\right)\) và \(N\left(3;-\dfrac{12}{5}\right)\)
b) Elip có một tiêu điểm \(F_1\left(-\sqrt{3};0\right)\) và điểm \(M\left(1;\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\) nằm trên elip
Phương trình chính tắc của elip có dạng: +
= 1
a) Elip đi qua M(0; 3):
+
= 1 => b2 = 9
Elip đi qua N( 3; ):
+
= 1 => a2 = 25
Phương trình chính tắc của elip là : +
= 1
b) Ta có: c = √3 => c2 = 3
Elip đi qua điểm M(1; )
+
= 1 =>
+
= 1 (1)
Mặt khác: c2 = a2 – b2
=> 3 = a2 – b2 => a2 = b2 + 3
Thế vào (1) ta được : +
= 1
<=> a2 = 4b2 + 5b2 – 9 = 0 => b2= 1; b2 = ( loại)
Với b2= 1 => a2 = 4
Phương trình chính tắc của elip là : +
= 1.
Đúng 1
Bình luận (0)
Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng
1
3
A.
x
2
9
+
y
2
8
1.
B.
x
2
9
+
y
2
5...
Đọc tiếp
Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 1 3
A. x 2 9 + y 2 8 = 1.
B. x 2 9 + y 2 5 = 1.
C. x 2 6 + y 2 5 = 1.
D. x 2 9 + y 2 3 = 1.
Elip (E) có độ dài trục lớn bằng 6 nên 2a= 6 hay a= 3.
Elip (E) có tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 1 3
Đúng 0
Bình luận (0)